सोडोवचें 6x^2-13x+4=4-2

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 4 = 4 - 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 6x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-13 ab=6\times 2=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -13.

$$a=-12 b=-1$$

6x^{2}-13x+2 हें \left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right) बरोवचें.

$$\left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right)$$

पयल्यात 6xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$6x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(6x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी 6x-1=0.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -13 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-13 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 2}}{2\times 6}$$

2क -24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 6}$$

-48 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 6}$$

-13 च्या विरुध्दार्थी अंक 13 आसा.

$$x=\frac{13±11}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{13±11}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{13±11}{12} सोडोवचें. 11 कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{12}$$

12 न24 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{13±11}{12} सोडोवचें. 13 तल्यान 11 वजा करची.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{12} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$6x^{2}-13x=2-4$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$6x^{2}-13x=-2$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{2}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{2}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{6} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{13}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{13}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{13}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{13}{12} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{169}{144}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{169}{144} क -\frac{1}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{121}{144}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{11}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{12} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$