सोडोवचें 6x^2=x+28

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2.245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2.078520295$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$6x^{2}-x=28$$

दोनूय कुशींतल्यान 28 वजा करचें.

$$6x^{2}-x-28=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -1 आनी c खातीर -28 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-28क -24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

672 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} सोडोवचें. \sqrt{673} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{673} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$6x^{2}-x=28$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{28}{6} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

-\frac{1}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{12} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{144} क \frac{14}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{12} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$