सोडोवचें 6x^2+30x=0

$$6 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(6x+30\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 6x+30=0.

$$x=0 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$6x^{2}+30x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर 30 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 6}$$

30^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±30}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-30±30}{12} सोडोवचें. 30 कडेन -30 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-30±30}{12} सोडोवचें. -30 तल्यान 30 वजा करची.

$$x=-\frac{60}{12}$$

12 न-60 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$6x^{2}+30x=0$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}+30x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{30}{6}x=\frac{0}{6}$$

6 न30 क भाग लावचो.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+5x=0$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-5$$