सोडोवचें 6x^2+12x+14=7x^2-5

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 7x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -7x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

19 मेळोवंक 14 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$-x^{2}+12x+19=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 12 आनी c खातीर 19 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

19क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

76 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

220 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{55} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2 न-12+2\sqrt{55} क भाग लावचो.

$$x=6-\sqrt{55}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{55} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2 न-12-2\sqrt{55} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{55}+6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 7x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -7x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

-19 मेळोवंक -5 आनी 14 वजा करचे.

$$-x^{2}+12x=-19$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

-1 न12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

-1 न-19 क भाग लावचो.

$$x^{2}-12x=19$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

36 कडेन 19 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+36=55$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$