सोडोवचें 6x=sqrt{24+12x}

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 2 चो 6 पॉवर मेजचो.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

24+12x मेळोवंक 2 चो \sqrt{24+12x} पॉवर मेजचो.

$$36x^{2}=24+12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$36x^{2}-24=12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$3x^{2}-2-x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$3x^{2}-x-2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 3x^{2}+ax+bx-2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$1,-6 2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 हें \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) बरोवचें.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

पयल्यात 3xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी 3x+2=0.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{24+12x} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

6x=\sqrt{24+12x} ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{2}{3} बदलपी घेवचो.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

सोंपें करचें. मोल x=-\frac{2}{3} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-4=4$$

समीकरण 6x=\sqrt{12x+24} एकमेव समाधान आसा.

$$x=1$$