सोडोवचें 6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 2 चो 6 पॉवर मेजचो.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

12-6x मेळोवंक 2 चो \sqrt{12-6x} पॉवर मेजचो.

$$36x^{2}=12-6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$36x^{2}-12=-6x$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$6x^{2}-2+x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$6x^{2}+x-2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 6x^{2}+ax+bx-2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-3 b=4$$

6x^{2}+x-2 हें \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) बरोवचें.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

पयल्यात 3xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2x-1=0 आनी 3x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{12-6x} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{2} बदलपी घेवचो.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

6x=\sqrt{12-6x} ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{2}{3} बदलपी घेवचो.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

सोंपें करचें. मोल x=-\frac{2}{3} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-4=4$$

समीकरण 6x=\sqrt{12-6x} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{1}{2}$$