सोडोवचें 6w^2-66w-72

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

गुणकपद

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

6 गुणकपद काडचें.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

विचारांत घेयात w^{2}-11w-12. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत w^{2}+aw+bw-12 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=-12 b=1$$

w^{2}-11w-12 हें \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right) बरोवचें.

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

फॅक्टर आवट w त w^{2}-12w.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द w-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-66 वर्गमूळ.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-72क -24 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

1728 कडेन 4356 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

6084 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

-66 च्या विरुध्दार्थी अंक 66 आसा.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{66±78}{12} सोडोवचें. 78 कडेन 66 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{144}{12}$$

12 न144 क भाग लावचो.

$$w=12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{66±78}{12} सोडोवचें. 66 तल्यान 78 वजा करची.

$$w=-\frac{12}{12}$$

12 न-12 क भाग लावचो.

$$w=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 12 आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$