सोडोवचें 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=3$$

$$w=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

w गुणकपद काडचें.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें w=0 आनी 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$6w^{2}-18w=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -18 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{18±18}{12} सोडोवचें. 18 कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{36}{12}$$

12 न36 क भाग लावचो.

$$w=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{18±18}{12} सोडोवचें. 18 तल्यान 18 वजा करची.

$$w=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$w=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=3 w=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$6w^{2}-18w=0$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

6 न-18 क भाग लावचो.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$w^{2}-3w=0$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद w^{2}-3w+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$w=3 w=0$$