सोडोवचें 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u खातीर सोडोवचें

$$u=4$$

$$u=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

u गुणकपद काडचें.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें u=0 आनी 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$6u^{2}-24u=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -24 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{24±24}{12} सोडोवचें. 24 कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$u=\frac{48}{12}$$

12 न48 क भाग लावचो.

$$u=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{24±24}{12} सोडोवचें. 24 तल्यान 24 वजा करची.

$$u=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$u=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$u=4 u=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$6u^{2}-24u=0$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

6 न-24 क भाग लावचो.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$u^{2}-4u=0$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$u^{2}-4u+4=4$$

गुणकपद u^{2}-4u+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$u-2=2 u-2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$u=4 u=0$$