सोडोवचें 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

गुणकपद

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 वर्गमूळ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-36क -24 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} सोडोवचें. 12\sqrt{10} कडेन -24 ची बेरीज करची.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

12 न-24+12\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$u=\sqrt{10}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} सोडोवचें. -24 तल्यान 12\sqrt{10} वजा करची.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

12 न-24-12\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर -2+\sqrt{10} आनी x_{2} च्या सुवातेर -2-\sqrt{10} घालचें.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$