सोडोवचें 6d^2+d-5

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

गुणकपद

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 6d^{2}+ad+bd-5 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-5 b=6$$

6d^{2}+d-5 हें \left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right) बरोवचें.

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

फॅक्टर आवट d त 6d^{2}-5d.

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 6d-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$6d^{2}+d-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

1 वर्गमूळ.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5क -24 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

120 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-1±11}{12} सोडोवचें. 11 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{10}{12}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{10}{12} उणो करचो.

$$d=\frac{5}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-1±11}{12} सोडोवचें. -1 तल्यान 11 वजा करची.

$$d=-\frac{12}{12}$$

12 न-12 क भाग लावचो.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{5}{6} आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{5}{6} तल्यान d वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

6 आनी 6 त 6 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$