सोडोवचें 6a-a^2-9

$$6 a - a ^ { 2 } - 9$$

गुणकपद

$$-\left(a-3\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-a^{2}+6a-9$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -a^{2}+pa+qa-9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=6 pq=-\left(-9\right)=9$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q सकारात्मक आसा देखून, p आनी q दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$1,9 3,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+9=10 3+3=6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 6.

$$p=3 q=3$$

-a^{2}+6a-9 हें \left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right) बरोवचें.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right)$$

पयल्यात -aफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$-a\left(a-3\right)+3\left(a-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-3\right)\left(-a+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-a^{2}+6a-9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-9क 4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-6±0}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 3 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$-a^{2}+6a-9=-\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(a-3\right)^{2}$$