सोडोवचें 6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2}

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 10-6\sqrt{2} न गुणून \frac{12}{10+6\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

100 मेळोवंक 2 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

36 मेळोवंक 2 चो 6 पॉवर मेजचो.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 मेळोवंक 36 आनी 2 गुणचें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 मेळोवंक 100 आनी 72 वजा करचे.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) मेळोवंक 12\left(10-6\sqrt{2}\right) क 28 न भाग लावचो.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

10-6\sqrt{2} न \frac{3}{7} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{3}{7}\times 10 स्पश्ट करचें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 मेळोवंक 3 आनी 10 गुणचें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{3}{7}\left(-6\right) स्पश्ट करचें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 मेळोवंक 3 आनी -6 गुणचें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपुर्णांक \frac{-18}{7} हो -\frac{18}{7} भशेन परत बरोवंक शकतात.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6 ताच्या अपुर्णांक -\frac{42}{7} रुपांतरीत करचें.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-\frac{42}{7} आनी \frac{30}{7} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 मेळोवंक -42 आनी 30 ची बेरीज करची.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} मेळोवंक 6\sqrt{2} आनी -\frac{18}{7}\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

गुणकपद

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$