सोडोवचें 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

दोनुय कुशींक \log(6) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$