सोडोवचें 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$6^{3m+2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(6) न भाग लावचो.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$3m=-2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$m=-\frac{2}{3}$$

m खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$