सोडोवचें 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=-2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$6^{-3n-3}=216$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

दोनुय कुशींक \log(6) न भाग लावचो.

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$n=\frac{6}{-3}$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$