सोडोवचें 6^circ(1+x)^2=726

$$6 ^ { \circ } ( 1 + x ) ^ { 2 } = 726$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10$$

$$x=-12$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

121 मेळोवंक 726 क 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x\right)^{2}.

$$1+2x+x^{2}=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें.

$$1+2x+x^{2}-121=0$$

-120 मेळोवंक 1 आनी 121 वजा करचे.

$$-120+2x+x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+2x-120=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+2x-120 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-120$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -120.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-10 b=12$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-10\right)\left(x+12\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-10=0 आनी x+12=0.

$$x=10 x=-12$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

121 मेळोवंक 726 क 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x\right)^{2}.

$$1+2x+x^{2}=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें.

$$1+2x+x^{2}-121=0$$

-120 मेळोवंक 1 आनी 121 वजा करचे.

$$-120+2x+x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+2x-120=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-120 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-120\right)=-120$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -120.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-10 b=12$$

x^{2}+2x-120 हें \left(x^{2}-10x\right)+\left(12x-120\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(12x-120\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 12 दुस-या गटात.

$$x\left(x-10\right)+12\left(x-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-10\right)\left(x+12\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-10=0 आनी x+12=0.

$$x=10 x=-12$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

121 मेळोवंक 726 क 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x\right)^{2}.

$$1+2x+x^{2}=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें.

$$1+2x+x^{2}-121=0$$

-120 मेळोवंक 1 आनी 121 वजा करचे.

$$-120+2x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x-120=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -120 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-120\right)}}{2}$$

-120क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2}$$

480 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2}$$

484 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±22}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±22}{2} सोडोवचें. 22 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±22}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 22 वजा करची.

$$x=-\frac{24}{2}$$

2 न-24 क भाग लावचो.

$$x=-12$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=-12$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

121 मेळोवंक 726 क 6 न भाग लावचो.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x\right)^{2}.

$$1+2x+x^{2}=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2x+x^{2}=121-1$$

120 मेळोवंक 121 आनी 1 वजा करचे.

$$2x+x^{2}=120$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=120$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=120+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=120+1$$

1 कडेन 120 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=121$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=121$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=11 x+1=-11$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=10 x=-12$$