सोडोवचें 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

x न 2x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 मेळोवंक 18 आनी 24 वजा करचे.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 4 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±8}{4} सोडोवचें. 8 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±8}{4} सोडोवचें. -4 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{4}$$

4 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

x न 2x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 मेळोवंक 24 आनी 18 वजा करचे.

$$2x^{2}+4x=6$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=3$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=4$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=2 x+1=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=1 x=-3$$