सोडोवचें 5x*10-9xdiv2x=99

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 मेळोवंक 10 आनी 10 गुणचें.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$100x-9x^{2}=198$$

दोनूय कुशींतल्यान 198 वजा करचें.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -9, b खातीर 100 आनी c खातीर -198 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-198क 36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

-7128 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

-9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} सोडोवचें. 2\sqrt{718} कडेन -100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18 न-100+2\sqrt{718} क भाग लावचो.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} सोडोवचें. -100 तल्यान 2\sqrt{718} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18 न-100-2\sqrt{718} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 मेळोवंक 10 आनी 10 गुणचें.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$100x-9x^{2}=198$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-9x^{2}+100x=198$$

दोनुय कुशींक -9 न भाग लावचो.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 वरवीं भागाकार केल्यार -9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

-9 न100 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

-9 न198 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{50}{9} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{100}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{50}{9} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{50}{9} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

\frac{2500}{81} कडेन -22 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{50}{9} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$