सोडोवचें 5975x^2+450125x-706653125=0

$$5975 x ^ { 2 } + 450125 x - 706653125 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{5 \sqrt{1093863821} - 18005}{478} \approx 308.290922127$$

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}\approx -383.62565016$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5975, b खातीर 450125 आनी c खातीर -706653125 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{450125^{2}-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

450125 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

5975क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-23900\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-706653125क -23900 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625+16889009687500}}{2\times 5975}$$

16889009687500 कडेन 202612515625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{17091622203125}}{2\times 5975}$$

17091622203125 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{2\times 5975}$$

5975क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} सोडोवचें. 125\sqrt{1093863821} कडेन -450125 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

11950 न-450125+125\sqrt{1093863821} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} सोडोवचें. -450125 तल्यान 125\sqrt{1093863821} वजा करची.

$$x=\frac{-125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

11950 न-450125-125\sqrt{1093863821} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 706653125 ची बेरीज करची.

$$5975x^{2}+450125x-706653125-\left(-706653125\right)=-\left(-706653125\right)$$

तातूंतल्यानूच -706653125 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5975x^{2}+450125x=-\left(-706653125\right)$$

0 तल्यान -706653125 वजा करची.

$$5975x^{2}+450125x=706653125$$

दोनुय कुशींक 5975 न भाग लावचो.

$$\frac{5975x^{2}+450125x}{5975}=\frac{706653125}{5975}$$

5975 वरवीं भागाकार केल्यार 5975 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{450125}{5975}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{450125}{5975} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{706653125}{5975} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{28266125}{239}$$

\frac{18005}{478} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{18005}{239} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{18005}{478} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{28266125}{239}+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{18005}{478} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{28266125}{239}+\frac{324180025}{228484}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{324180025}{228484} क \frac{28266125}{239} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{27346595525}{228484}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{27346595525}{228484}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27346595525}{228484}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{18005}{478}=\frac{5\sqrt{1093863821}}{478} x+\frac{18005}{478}=-\frac{5\sqrt{1093863821}}{478}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{18005}{478} वजा करचें.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$