सोडोवचें 592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$592\times 3^{2x}=74$$

दोनुय कुशींक 592 न भाग लावचो.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$