सोडोवचें 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-80$$

$$x=70$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+10,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x मेळोवंक x\times 560 आनी 10x एकठांय करचें.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

560 न x+10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

दोनूय कुशींतल्यान 560x वजा करचें.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x मेळोवंक 570x आनी -560x एकठांय करचें.

$$10x+x^{2}=5600$$

दोनूय कुशींतल्यान 5600 वजा करचें.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर -5600 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-5600क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

22400 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±150}{2} सोडोवचें. 150 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{140}{2}$$

2 न140 क भाग लावचो.

$$x=70$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±150}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 150 वजा करची.

$$x=-\frac{160}{2}$$

2 न-160 क भाग लावचो.

$$x=-80$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=70 x=-80$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+10,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x मेळोवंक x\times 560 आनी 10x एकठांय करचें.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

560 न x+10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

दोनूय कुशींतल्यान 560x वजा करचें.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x मेळोवंक 570x आनी -560x एकठांय करचें.

$$10x+x^{2}=5600$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+10x=5600$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

25 कडेन 5600 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=75 x+5=-75$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=70 x=-80$$