सोडोवचें 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-11$$

$$x=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x न 6+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$55=6x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$6x+x^{2}=55$$

दोनूय कुशींतल्यान 55 वजा करचें.

$$6x+x^{2}-55=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x-55=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -55 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-55क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

220 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±16}{2} सोडोवचें. 16 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±16}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 16 वजा करची.

$$x=-\frac{22}{2}$$

2 न-22 क भाग लावचो.

$$x=-11$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=-11$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x न 6+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$55=6x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$6x+x^{2}=55$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x=55$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

9 कडेन 55 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=64$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=8 x+3=-8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=5 x=-11$$