सोडोवचें 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

गुणकपद

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

78 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

54क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

-81क -216 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

17496 कडेन 6084 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

23580 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

54क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} सोडोवचें. 6\sqrt{655} कडेन -78 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

108 न-78+6\sqrt{655} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} सोडोवचें. -78 तल्यान 6\sqrt{655} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

108 न-78-6\sqrt{655} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-13+\sqrt{655}}{18} आनी x_{2} खातीर \frac{-13-\sqrt{655}}{18} बदली करचीं.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$54x^{2}+78x-81$$