सोडोवचें 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4^{x}-12=52$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 ची बेरीज करची.

$$4^{x}=64$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(4)=\log(64)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$