सोडोवचें 500=3x+10sqrt{x}+140

$$500=3x+10 \sqrt{ x } +140$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{1130 - 10 \sqrt{1105}}{9} \approx 88.620510803$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3x+140 वजा करचें.

$$500-\left(3x+140\right)=10\sqrt{x}$$

3x+140 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$500-3x-140=10\sqrt{x}$$

360 मेळोवंक 500 आनी 140 वजा करचे.

$$360-3x=10\sqrt{x}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(360-3x\right)^{2}=\left(10\sqrt{x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(360-3x\right)^{2}.

$$129600-2160x+9x^{2}=\left(10\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(10\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$129600-2160x+9x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

100 मेळोवंक 2 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$129600-2160x+9x^{2}=100\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$129600-2160x+9x^{2}=100x$$

दोनूय कुशींतल्यान 100x वजा करचें.

$$129600-2160x+9x^{2}-100x=0$$

-2260x मेळोवंक -2160x आनी -100x एकठांय करचें.

$$129600-2260x+9x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$9x^{2}-2260x+129600=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर -2260 आनी c खातीर 129600 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2260\right)±\sqrt{\left(-2260\right)^{2}-4\times 9\times 129600}}{2\times 9}$$

-2260 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2260\right)±\sqrt{5107600-4\times 9\times 129600}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2260\right)±\sqrt{5107600-36\times 129600}}{2\times 9}$$

129600क -36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2260\right)±\sqrt{5107600-4665600}}{2\times 9}$$

-4665600 कडेन 5107600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2260\right)±\sqrt{442000}}{2\times 9}$$

442000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2260\right)±20\sqrt{1105}}{2\times 9}$$

-2260 च्या विरुध्दार्थी अंक 2260 आसा.

$$x=\frac{2260±20\sqrt{1105}}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2260±20\sqrt{1105}}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2260±20\sqrt{1105}}{18} सोडोवचें. 20\sqrt{1105} कडेन 2260 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20\sqrt{1105}+2260}{18}$$

18 न2260+20\sqrt{1105} क भाग लावचो.

$$x=\frac{10\sqrt{1105}+1130}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2260±20\sqrt{1105}}{18} सोडोवचें. 2260 तल्यान 20\sqrt{1105} वजा करची.

$$x=\frac{2260-20\sqrt{1105}}{18}$$

18 न2260-20\sqrt{1105} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1130-10\sqrt{1105}}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{10\sqrt{1105}+1130}{9} x=\frac{1130-10\sqrt{1105}}{9}$$

500=3x+10\sqrt{x}+140 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{10\sqrt{1105}+1130}{9} बदलपी घेवचो.

$$500=3\times \frac{10\sqrt{1105}+1130}{9}+10\sqrt{\frac{10\sqrt{1105}+1130}{9}}+140$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{10\sqrt{1105}+1130}{9} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$500=\frac{20}{3}\times 1105^{\frac{1}{2}}+\frac{1600}{3}$$

500=3x+10\sqrt{x}+140 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1130-10\sqrt{1105}}{9} बदलपी घेवचो.

$$500=3\times \frac{1130-10\sqrt{1105}}{9}+10\sqrt{\frac{1130-10\sqrt{1105}}{9}}+140$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1130-10\sqrt{1105}}{9} समिकरणाचें समाधान करता.

$$500=500$$

समीकरण 360-3x=10\sqrt{x} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{1130-10\sqrt{1105}}{9}$$