सोडोवचें 50q^2-60q+18

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

गुणकपद

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

विचारांत घेयात 25q^{2}-30q+9. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, जंय a=5q आनी b=3.

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

25q^{2}, मुखेल संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 9 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{9}=3$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$50q^{2}-60q+18=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-60 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

50क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

18क -200 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

-3600 कडेन 3600 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

-60 च्या विरुध्दार्थी अंक 60 आसा.

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

50क 2 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{60±0}{100}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{3}{5} आनी x_{2} खातीर \frac{3}{5} बदली करचीं.

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{5} तल्यान q वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{5} तल्यान q वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{5q-3}{5} क \frac{5q-3}{5} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

5क 5 फावटी गुणचें.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

50 आनी 25 त 25 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$