सोडोवचें 5-2x(x-1)=4(3-x)-2x

$$5-2x(x-1)=4(3-x)-2x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 2.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 1.292893219$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3-x न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

-6x मेळोवंक -4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$5-2x\left(x-1\right)-12=-6x$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$5-2x\left(x-1\right)-12+6x=0$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x-12=0$$

x-1 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5-2x^{2}+2x+6x-12=0$$

8x मेळोवंक 2x आनी 6x एकठांय करचें.

$$5-2x^{2}+8x-12=0$$

-7 मेळोवंक 5 आनी 12 वजा करचे.

$$-7-2x^{2}+8x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2x^{2}+8x-7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 8 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-7क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\left(-2\right)}$$

-56 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} सोडोवचें. 2\sqrt{2} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{-4}$$

-4 न2\sqrt{2}-8 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} सोडोवचें. -8 तल्यान 2\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{-4}$$

-4 न-8-2\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3-x न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

-6x मेळोवंक -4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

x-1 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5-2x^{2}+2x+6x=12$$

8x मेळोवंक 2x आनी 6x एकठांय करचें.

$$5-2x^{2}+8x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$-2x^{2}+8x=12-5$$

7 मेळोवंक 12 आनी 5 वजा करचे.

$$-2x^{2}+8x=7$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{7}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{7}{-2}$$

-2 न8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=\frac{7}{-2}$$

-2 न7 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{7}{2}$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{7}{2}+4$$

4 कडेन -\frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=\frac{1}{2}$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\frac{\sqrt{2}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$