सोडोवचें 5x^2-80x+320=0

$$5 x ^ { 2 } - 80 x + 320 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5x^{2}-80x+320=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -80 आनी c खातीर 320 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 5\times 320}}{2\times 5}$$

-80 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 5\times 320}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-20\times 320}}{2\times 5}$$

320क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 5}$$

-6400 कडेन 6400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-80}{2\times 5}$$

-80 च्या विरुध्दार्थी अंक 80 आसा.

$$x=\frac{80}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{80}{10}$$

10 न80 क भाग लावचो.

$$x=8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5x^{2}-80x+320=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 320 वजा करचें.

$$5x^{2}-80x+320-320=-320$$

तातूंतल्यानूच 320 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5x^{2}-80x=-320$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-80x}{5}=-\frac{320}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{5}\right)x=-\frac{320}{5}$$

5 न-80 क भाग लावचो.

$$x^{2}-16x=-\frac{320}{5}$$

5 न-320 क भाग लावचो.

$$x^{2}-16x=-64$$

-8 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -8 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-64+\left(-8\right)^{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x^{2}-16x+64=-64+64$$

64 कडेन -64 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-16x+64=0$$

गुणकपद x^{2}-16x+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-8\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-8=0 x-8=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$x=8 x=8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=8$$