मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=-7 ab=5\left(-6\right)=-30
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 5x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-10 b=3
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.
\left(5x^{2}-10x\right)+\left(3x-6\right)
5x^{2}-7x-6 हें \left(5x^{2}-10x\right)+\left(3x-6\right) बरोवचें.
5x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)
पयल्यात 5xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.
\left(x-2\right)\left(5x+3\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=2 x=-\frac{3}{5}
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी 5x+3=0.
5x^{2}-7x-6=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -7 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}
-7 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-6\right)}}{2\times 5}
5क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 5}
-6क -20 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 5}
120 कडेन 49 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 5}
169 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{7±13}{2\times 5}
-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.
x=\frac{7±13}{10}
5क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{20}{10}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±13}{10} सोडोवचें. 13 कडेन 7 ची बेरीज करची.
x=2
10 न20 क भाग लावचो.
x=-\frac{6}{10}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±13}{10} सोडोवचें. 7 तल्यान 13 वजा करची.
x=-\frac{3}{5}
2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{10} उणो करचो.
x=2 x=-\frac{3}{5}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
5x^{2}-7x-6=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
5x^{2}-7x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.
5x^{2}-7x=-\left(-6\right)
तातूंतल्यानूच -6 वजा केल्यार 0 उरता.
5x^{2}-7x=6
0 तल्यान -6 वजा करची.
\frac{5x^{2}-7x}{5}=\frac{6}{5}
दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.
x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{6}{5}
5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}
-\frac{7}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{6}{5}+\frac{49}{100}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{10} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{169}{100}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{100} क \frac{6}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{169}{100}
गुणकपद x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{100}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{7}{10}=\frac{13}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{13}{10}
सोंपें करचें.
x=2 x=-\frac{3}{5}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{10} ची बेरीज करची.