सोडोवचें 5x^2-25x=5x-40

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 5 x - 40$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

-30x मेळोवंक -25x आनी -5x एकठांय करचें.

$$5x^{2}-30x=-40$$

दोनूय वटांनी 40 जोडचे.

$$5x^{2}-30x+40=0$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$x^{2}-6x+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x-2=0.

$$x=4 x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

-30x मेळोवंक -25x आनी -5x एकठांय करचें.

$$5x^{2}-30x=-40$$

दोनूय वटांनी 40 जोडचे.

$$5x^{2}-30x+40=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -30 आनी c खातीर 40 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

-30 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-20\times 40}}{2\times 5}$$

40क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-800}}{2\times 5}$$

-800 कडेन 900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10}{2\times 5}$$

-30 च्या विरुध्दार्थी अंक 30 आसा.

$$x=\frac{30±10}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{30±10}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{30±10}{10} सोडोवचें. 10 कडेन 30 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{40}{10}$$

10 न40 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{30±10}{10} सोडोवचें. 30 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=\frac{20}{10}$$

10 न20 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

-30x मेळोवंक -25x आनी -5x एकठांय करचें.

$$5x^{2}-30x=-40$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=-\frac{40}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=-\frac{40}{5}$$

5 न-30 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-\frac{40}{5}$$

5 न-40 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-8$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

9 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=1$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=1 x-3=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=2$$