सोडोवचें 5x^2-25x=0

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 5x-25=0.

$$x=0 x=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5x^{2}-25x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -25 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-25\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

-25 च्या विरुध्दार्थी अंक 25 आसा.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{25±25}{10} सोडोवचें. 25 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{50}{10}$$

10 न50 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{25±25}{10} सोडोवचें. 25 तल्यान 25 वजा करची.

$$x=\frac{0}{10}$$

10 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5x^{2}-25x=0$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

5 न-25 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

5 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=5 x=0$$