सोडोवचें 5x^2-20x+12=x^2+1x-6

$$5 x ^ { 2 } - 20 x + 12 = x ^ { 2 } + 1 x - 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 21}{8} \approx 4.17116461$$

$$x = \frac{21 - 3 \sqrt{17}}{8} \approx 1.07883539$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

4x^{2} मेळोवंक 5x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 1x वजा करचें.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-21x मेळोवंक -20x आनी -x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$4x^{2}-21x+12+6=0$$

18 मेळोवंक 12 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-21x+18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -21 आनी c खातीर 18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-21 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 18}}{2\times 4}$$

18क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 4}$$

-288 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

153 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

-21 च्या विरुध्दार्थी अंक 21 आसा.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} सोडोवचें. 3\sqrt{17} कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} सोडोवचें. 21 तल्यान 3\sqrt{17} वजा करची.

$$x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

4x^{2} मेळोवंक 5x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 1x वजा करचें.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-21x मेळोवंक -20x आनी -x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$4x^{2}-21x=-6-12$$

-18 मेळोवंक -6 आनी 12 वजा करचे.

$$4x^{2}-21x=-18$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-21x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-18}{4} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{21}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{21}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{21}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{21}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{441}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{441}{64} क -\frac{9}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{153}{64}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{153}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{21}{8}=\frac{3\sqrt{17}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{3\sqrt{17}}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{21}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$