सोडोवचें 5x^2-10x-2=0

$$5 x ^ { 2 } - 10 x - 2 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1\approx 2.183215957$$

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1\approx -0.183215957$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5x^{2}-10x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -10 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-2क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+40}}{2\times 5}$$

40 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{10±2\sqrt{35}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{35}}{10} सोडोवचें. 2\sqrt{35} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+10}{10}$$

10 न10+2\sqrt{35} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{35}}{10} सोडोवचें. 10 तल्यान 2\sqrt{35} वजा करची.

$$x=\frac{10-2\sqrt{35}}{10}$$

10 न10-2\sqrt{35} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5x^{2}-10x-2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$5x^{2}-10x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

तातूंतल्यानूच -2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5x^{2}-10x=-\left(-2\right)$$

0 तल्यान -2 वजा करची.

$$5x^{2}-10x=2$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-10x}{5}=\frac{2}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{5}\right)x=\frac{2}{5}$$

5 न-10 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{5}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{5}+1$$

1 कडेन \frac{2}{5} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=\frac{7}{5}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{7}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{5}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{\sqrt{35}}{5} x-1=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$