सोडोवचें 5x^2+6x-8

$$5 x ^ { 2 } + 6 x - 8$$

गुणकपद

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 5x^{2}+ax+bx-8 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=5\left(-8\right)=-40$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 6.

$$a=-4 b=10$$

5x^{2}+6x-8 हें \left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right) बरोवचें.

$$\left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(5x-4\right)+2\left(5x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 5x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$5x^{2}+6x-8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-8क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\times 5}$$

160 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±14}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±14}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±14}{10} सोडोवचें. 14 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{10} उणो करचो.

$$x=\frac{4}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±14}{10} सोडोवचें. -6 तल्यान 14 वजा करची.

$$x=-\frac{20}{10}$$

10 न-20 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{4}{5} आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x+2\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{5} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$5x^{2}+6x-8=5\times \frac{5x-4}{5}\left(x+2\right)$$

5 आनी 5 त 5 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$5x^{2}+6x-8=\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$