सोडोवचें 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 मेळोवंक 4 आनी 4 वजा करचे.

$$5x^{2}+21x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 5x+21=0.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

तातूंतल्यानूच 4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4 तल्यान 4 वजा करची.

$$5x^{2}+21x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 21 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-21±21}{10} सोडोवचें. 21 कडेन -21 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{10}$$

10 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-21±21}{10} सोडोवचें. -21 तल्यान 21 वजा करची.

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-42}{10} उणो करचो.

$$x=-\frac{21}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

तातूंतल्यानूच 4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4 तल्यान 4 वजा करची.

$$5x^{2}+21x=0$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

5 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

\frac{21}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{21}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{21}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{21}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{21}{10} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$