सोडोवचें 5x^2+17x=12x

$$5 x ^ { 2 } + 17 x = 12 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$5x^{2}+17x-12x=0$$

5x मेळोवंक 17x आनी -12x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+5x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 5 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 5}$$

5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±5}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{10} सोडोवचें. 5 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{10}$$

10 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{10} सोडोवचें. -5 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{10}$$

10 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$5x^{2}+17x-12x=0$$

5x मेळोवंक 17x आनी -12x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+5x=0$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}+5x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{5}x=\frac{0}{5}$$

5 न5 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=\frac{0}{5}$$

5 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=0$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-1$$