सोडोवचें 5v^2-4v-5=0

$$5 v ^ { 2 } - 4 v - 5 = 0$$

v खातीर सोडोवचें

$$v = \frac{\sqrt{29} + 2}{5} \approx 1.477032961$$

$$v=\frac{2-\sqrt{29}}{5}\approx -0.677032961$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5v^{2}-4v-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -4 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-5क -20 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+100}}{2\times 5}$$

100 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{116}}{2\times 5}$$

116 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{29}}{2\times 5}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$v=\frac{4±2\sqrt{29}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{4±2\sqrt{29}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{4±2\sqrt{29}}{10} सोडोवचें. 2\sqrt{29} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{2\sqrt{29}+4}{10}$$

10 न4+2\sqrt{29} क भाग लावचो.

$$v=\frac{\sqrt{29}+2}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{4±2\sqrt{29}}{10} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{29} वजा करची.

$$v=\frac{4-2\sqrt{29}}{10}$$

10 न4-2\sqrt{29} क भाग लावचो.

$$v=\frac{2-\sqrt{29}}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=\frac{\sqrt{29}+2}{5} v=\frac{2-\sqrt{29}}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5v^{2}-4v-5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$5v^{2}-4v-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5v^{2}-4v=-\left(-5\right)$$

0 तल्यान -5 वजा करची.

$$5v^{2}-4v=5$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5v^{2}-4v}{5}=\frac{5}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v^{2}-\frac{4}{5}v=\frac{5}{5}$$

5 न5 क भाग लावचो.

$$v^{2}-\frac{4}{5}v=1$$

-\frac{2}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{2}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-\frac{4}{5}v+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{2}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$v^{2}-\frac{4}{5}v+\frac{4}{25}=1+\frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$v^{2}-\frac{4}{5}v+\frac{4}{25}=\frac{29}{25}$$

गुणकपद v^{2}-\frac{4}{5}v+\frac{4}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{29}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$v-\frac{2}{5}=\frac{\sqrt{29}}{5} v-\frac{2}{5}=-\frac{\sqrt{29}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{5} ची बेरीज करची.

$$v=\frac{\sqrt{29}+2}{5} v=\frac{2-\sqrt{29}}{5}$$