सोडोवचें 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

गुणकपद

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-70क -20 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400 कडेन 900 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} सोडोवचें. 10\sqrt{23} कडेन -30 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

10 न-30+10\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$v=\sqrt{23}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} सोडोवचें. -30 तल्यान 10\sqrt{23} वजा करची.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

10 न-30-10\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर -3+\sqrt{23} आनी x_{2} च्या सुवातेर -3-\sqrt{23} घालचें.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$