सोडोवचें 5s^2-7s-6

$$5 s ^ { 2 } - 7 s - 6$$

गुणकपद

$$\left(s-2\right)\left(5s+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 5s^{2}+as+bs-6 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-7 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.

$$a=-10 b=3$$

5s^{2}-7s-6 हें \left(5s^{2}-10s\right)+\left(3s-6\right) बरोवचें.

$$\left(5s^{2}-10s\right)+\left(3s-6\right)$$

पयल्यात 5sफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$5s\left(s-2\right)+3\left(s-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द s-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(s-2\right)\left(5s+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$5s^{2}-7s-6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-7 वर्गमूळ.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-6क -20 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 5}$$

120 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 5}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 5}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$s=\frac{7±13}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{7±13}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{7±13}{10} सोडोवचें. 13 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{20}{10}$$

10 न20 क भाग लावचो.

$$s=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{7±13}{10} सोडोवचें. 7 तल्यान 13 वजा करची.

$$s=-\frac{6}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{10} उणो करचो.

$$s=-\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2 आनी x_{2} खातीर -\frac{3}{5} बदली करचीं.

$$5s^{2}-7s-6=5\left(s-2\right)\left(s-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$5s^{2}-7s-6=5\left(s-2\right)\left(s+\frac{3}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून s क \frac{3}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$5s^{2}-7s-6=5\left(s-2\right)\times \frac{5s+3}{5}$$

5 आनी 5 त 5 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$5s^{2}-7s-6=\left(s-2\right)\left(5s+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(s-2\right)\left(5s+3\right)$$