सोडोवचें 5s^2+55s+50

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

गुणकपद

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

सोडोवणी पांवडे

5 गुणकपद काडचें.

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

विचारांत घेयात s^{2}+11s+10. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत s^{2}+as+bs+10 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 10.

$$1,10 2,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+10=11 2+5=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 11.

$$a=1 b=10$$

s^{2}+11s+10 हें \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) बरोवचें.

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

पयल्यात sफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द s+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$5s^{2}+55s+50=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

55 वर्गमूळ.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

50क -20 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

-1000 कडेन 3025 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-55±45}{10} सोडोवचें. 45 कडेन -55 ची बेरीज करची.

$$s=-\frac{10}{10}$$

10 न-10 क भाग लावचो.

$$s=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-55±45}{10} सोडोवचें. -55 तल्यान 45 वजा करची.

$$s=-\frac{100}{10}$$

10 न-100 क भाग लावचो.

$$s=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर -10 बदली करचीं.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$