सोडोवचें 5h^2-24h-5

$$5 h ^ { 2 } - 24 h - 5$$

गुणकपद

$$\left(h-5\right)\left(5h+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 5h^{2}+ah+bh-5 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-24 ab=5\left(-5\right)=-25$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -25.

$$1,-25 5,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-25=-24 5-5=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -24.

$$a=-25 b=1$$

5h^{2}-24h-5 हें \left(5h^{2}-25h\right)+\left(h-5\right) बरोवचें.

$$\left(5h^{2}-25h\right)+\left(h-5\right)$$

फॅक्टर आवट 5h त 5h^{2}-25h.

$$5h\left(h-5\right)+h-5$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द h-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(h-5\right)\left(5h+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$5h^{2}-24h-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$h=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-24 वर्गमूळ.

$$h=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-5क -20 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+100}}{2\times 5}$$

100 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$h=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{676}}{2\times 5}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$h=\frac{-\left(-24\right)±26}{2\times 5}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$h=\frac{24±26}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{24±26}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण h=\frac{24±26}{10} सोडोवचें. 26 कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$h=\frac{50}{10}$$

10 न50 क भाग लावचो.

$$h=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण h=\frac{24±26}{10} सोडोवचें. 24 तल्यान 26 वजा करची.

$$h=-\frac{2}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{10} उणो करचो.

$$h=-\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 5 आनी x_{2} खातीर -\frac{1}{5} बदली करचीं.

$$5h^{2}-24h-5=5\left(h-5\right)\left(h-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$5h^{2}-24h-5=5\left(h-5\right)\left(h+\frac{1}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून h क \frac{1}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$5h^{2}-24h-5=5\left(h-5\right)\times \frac{5h+1}{5}$$

5 आनी 5 त 5 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$5h^{2}-24h-5=\left(h-5\right)\left(5h+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(h-5\right)\left(5h+1\right)$$