सोडोवचें 5g^2-7g-2=0

$$5 g ^ { 2 } - 7 g - 2 = 0$$

g खातीर सोडोवचें

$$g = \frac{\sqrt{89} + 7}{10} \approx 1.643398113$$

$$g=\frac{7-\sqrt{89}}{10}\approx -0.243398113$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5g^{2}-7g-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -7 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$g=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-7 वर्गमूळ.

$$g=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$g=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-2क -20 फावटी गुणचें.

$$g=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

40 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$g=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$g=\frac{7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$g=\frac{7±\sqrt{89}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण g=\frac{7±\sqrt{89}}{10} सोडोवचें. \sqrt{89} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$g=\frac{\sqrt{89}+7}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण g=\frac{7±\sqrt{89}}{10} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{89} वजा करची.

$$g=\frac{7-\sqrt{89}}{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$g=\frac{\sqrt{89}+7}{10} g=\frac{7-\sqrt{89}}{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5g^{2}-7g-2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$5g^{2}-7g-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

तातूंतल्यानूच -2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5g^{2}-7g=-\left(-2\right)$$

0 तल्यान -2 वजा करची.

$$5g^{2}-7g=2$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5g^{2}-7g}{5}=\frac{2}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$g^{2}-\frac{7}{5}g=\frac{2}{5}$$

-\frac{7}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$g^{2}-\frac{7}{5}g+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$g^{2}-\frac{7}{5}g+\frac{49}{100}=\frac{2}{5}+\frac{49}{100}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{100} क \frac{2}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$g^{2}-\frac{7}{5}g+\frac{49}{100}=\frac{89}{100}$$

गुणकपद g^{2}-\frac{7}{5}g+\frac{49}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(g-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{89}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(g-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$g-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{89}}{10} g-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{89}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{10} ची बेरीज करची.

$$g=\frac{\sqrt{89}+7}{10} g=\frac{7-\sqrt{89}}{10}$$