सोडोवचें 5a^2-a-5a+1=12a^2-5a-6a

$$5 a ^ { 2 } - a - 5 a + 1 = 12 a ^ { 2 } - 5 a - 6 a$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}\approx 0.877150706$$

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}\approx -0.162864992$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-6a मेळोवंक -a आनी -5a एकठांय करचें.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a मेळोवंक -5a आनी -6a एकठांय करचें.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

दोनूय कुशींतल्यान 12a^{2} वजा करचें.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} मेळोवंक 5a^{2} आनी -12a^{2} एकठांय करचें.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

दोनूय वटांनी 11a जोडचे.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a मेळोवंक -6a आनी 11a एकठांय करचें.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -7, b खातीर 5 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

5 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-7क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2\left(-7\right)}$$

28 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{2\left(-7\right)}$$

-7क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} सोडोवचें. \sqrt{53} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{\sqrt{53}-5}{-14}$$

-14 न-5+\sqrt{53} क भाग लावचो.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} सोडोवचें. -5 तल्यान \sqrt{53} वजा करची.

$$a=\frac{-\sqrt{53}-5}{-14}$$

-14 न-5-\sqrt{53} क भाग लावचो.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14} a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-6a मेळोवंक -a आनी -5a एकठांय करचें.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a मेळोवंक -5a आनी -6a एकठांय करचें.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

दोनूय कुशींतल्यान 12a^{2} वजा करचें.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} मेळोवंक 5a^{2} आनी -12a^{2} एकठांय करचें.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

दोनूय वटांनी 11a जोडचे.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a मेळोवंक -6a आनी 11a एकठांय करचें.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-7a^{2}+5a=-1$$

दोनुय कुशींक -7 न भाग लावचो.

$$\frac{-7a^{2}+5a}{-7}=-\frac{1}{-7}$$

-7 वरवीं भागाकार केल्यार -7 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{5}{-7}a=-\frac{1}{-7}$$

-7 न5 क भाग लावचो.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=-\frac{1}{-7}$$

-7 न-1 क भाग लावचो.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=\frac{1}{7}$$

-\frac{5}{14} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{7} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{14} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{1}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{14} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{1}{7}+\frac{25}{196}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{196} क \frac{1}{7} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{53}{196}$$

गुणकपद a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{53}{196}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{196}}$$

सोंपें करचें.

$$a-\frac{5}{14}=\frac{\sqrt{53}}{14} a-\frac{5}{14}=-\frac{\sqrt{53}}{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{14} ची बेरीज करची.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14} a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$