सोडोवचें 5(t^2-5t-16)=0

$$5 ( t ^ { 2 } - 5 t - 16 ) = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{\sqrt{89} + 5}{2} \approx 7.216990566$$

$$t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}\approx -2.216990566$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$t^{2}-5t-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -5 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+64}}{2}$$

64 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{89}}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$t=\frac{5±\sqrt{89}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{5±\sqrt{89}}{2} सोडोवचें. \sqrt{89} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{5±\sqrt{89}}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान \sqrt{89} वजा करची.

$$t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$t^{2}-5t-16=0$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$t^{2}-5t=16$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=16+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{89}{4}$$

गुणकपद t^{2}-5t+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$