सोडोवचें 5(e^2x-10)=115

$$5 ( e ^ { 2 x } - 10 ) = 115$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(33)}{2}\approx 1.748253781$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$e^{2x}-10=\frac{115}{5}$$

23 मेळोवंक 115 क 5 न भाग लावचो.

$$e^{2x}-10=23$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 ची बेरीज करची.

$$e^{2x}=33$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{2x})=\log(33)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(e)=\log(33)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(33\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(33)}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\ln(33)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$