सोडोवचें 5x^2-43x-125=7x

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x मेळोवंक -43x आनी -7x एकठांय करचें.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -50 आनी c खातीर -125 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-125क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 कडेन 2500 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 च्या विरुध्दार्थी अंक 50 आसा.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} सोडोवचें. 50\sqrt{2} कडेन 50 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

10 न50+50\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} सोडोवचें. 50 तल्यान 50\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

10 न50-50\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x मेळोवंक -43x आनी -7x एकठांय करचें.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

दोनूय वटांनी 125 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$5x^{2}-50x=125$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

5 न-50 क भाग लावचो.

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

5 न125 क भाग लावचो.

$$x^{2}-10x=25$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=50$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$