सोडोवचें 5x^2=11x-2

$$5 { x }^{ 2 } = 11x-2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 11x वजा करचें.

$$5x^{2}-11x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$5x^{2}-11x+2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 5x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=5\times 2=10$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=-10 b=-1$$

5x^{2}-11x+2 हें \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-x+2\right) बरोवचें.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-x+2\right)$$

पयल्यात 5xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$5x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(5x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी 5x-1=0.

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 11x वजा करचें.

$$5x^{2}-11x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$5x^{2}-11x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -11 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-20\times 2}}{2\times 5}$$

2क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-40}}{2\times 5}$$

-40 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{81}}{2\times 5}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±9}{2\times 5}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±9}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{11±9}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±9}{10} सोडोवचें. 9 कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{10}$$

10 न20 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±9}{10} सोडोवचें. 11 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=\frac{2}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{10} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 11x वजा करचें.

$$5x^{2}-11x=-2$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-11x}{5}=-\frac{2}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{2}{5}$$

-\frac{11}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=-\frac{2}{5}+\frac{121}{100}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{100} क -\frac{2}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{81}{100}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{9}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{10} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$