सोडोवचें 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$3^{-x+1}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-x=2-1$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$