सोडोवचें 5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1}

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

सोडोवणी पांवडे

700=10^{2}\times 7 गुणकपद काडचें. \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{10^{2}\times 7} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 10^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50 मेळोवंक 5 आनी 10 गुणचें.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

343=7^{2}\times 7 गुणकपद काडचें. \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{7^{2}\times 7} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 7^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28 मेळोवंक -4 आनी 7 गुणचें.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} मेळोवंक 50\sqrt{7} आनी -28\sqrt{7} एकठांय करचें.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

112=4^{2}\times 7 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 7} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12 मेळोवंक -3 आनी 4 गुणचें.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

10\sqrt{7} मेळोवंक 22\sqrt{7} आनी -12\sqrt{7} एकठांय करचें.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

\frac{1}{7} मेळोवंक -1 चो 7 पॉवर मेजचो.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{7}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{7} न गुणून \frac{1}{\sqrt{7}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} चो वर्ग 7 आसा.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 आनी 7 त 7 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

7\sqrt{7} मेळोवंक 10\sqrt{7} आनी -3\sqrt{7} एकठांय करचें.

$$7\sqrt{7}$$